ご連絡ありがとうございます。
mixhostの場合はセキュリティ設定が原因かもしれません。
こちらの記事を参考にxmlrpc投稿が利用できるようにプラグインなどをチェックいただく必要があります。
https://help.mixhost.jp/hc/ja/articles/20917523959449-WordPress%E3%81%AExmlrpc-php-XML-RPC%E6%A9%9F%E8%83%BD-%E3%81%8C%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%87%BA%E6%9D%A5%E3%81%AA%E3%81%84%E5%A0%B4%E5%90%88%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6
SiteGuard WP Pluginが入っている場合は、XML-RPC投稿を制御していないかチェックが必要です。